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第四十章 月下公式


初春的夜风带着料峭寒意,卷过苏府后园凋残的梅枝,捎来几许若有似无的药草清苦。凌泉裹紧半旧的棉袍,指尖无意识地摩挲着袖中那枚温润的玉算筹——皇帝亲赐的印记,亦是悬顶的利剑。仁宗的期许、格物院焦黑的断壁、**背上那道狰狞的疤、辽国令牌的阴影……重负如冰水浸骨,让他胸前的旧伤又在隐隐作痛。

“凌公子。”苏月白的声音从水阁传来,清冽如碎玉,却难掩一丝疲惫的沙哑。

他循声望去。水阁临池,未点灯烛,只有月光透过雕花槅扇,在青砖地上投下斑驳的影。苏月白独自坐在影深处,藕荷色的裙裾逶迤在地,像一朵倦极的水莲。她面前石案上摊开几卷厚厚的账簿,月光勾勒出她略显尖俏的下颌线,眼下两抹淡青连厚重的脂粉也未能完全遮掩。

“苏小姐。”凌泉步入水阁,在她对面撩袍坐下。寒风从池面掠过,带来湿冷的潮气和她身上极淡的沉水香。

“凌公子见笑了,”苏月白将一页墨迹淋漓的纸推到他面前,唇角牵起一丝苦涩的弧度,“苏家几代积累,从未像如今这般…捉襟见肘。交子信誉摇摇欲坠,挤兑风潮虽暂平,却无人再敢持券。漕运被枢密院新规钳制,粮道艰难。江南织造,更要命的是生丝短缺,锦、纱、罗产量锐减。眼下最急的,”她葱白指尖点在纸上“生丝市价”几字旁,力道透纸,“三月蚕讯在即,苏记却无钱收丝!丝行坐地起价,蜀锦贡期逼近,若无足够上品锦,后果…”

纸上数字清晰如刀:

生丝单价(p):因蚕汛及垄断,单斤暴涨至120文(远超常年70文)。

预估最大可收量(q_max):以最大货款计,仅能购得8000斤。

日常耗损(c):织工、染坊、仓储、行商通路等各项耗费,每售一斤织品折生丝约30文。

“市面丝价一日三涨,”苏月白的声音浸着夜露般的凉意,“苏记库银有限,若此时倾尽所有吃进丝料,万一后续丝价回调,便是亏血本;若此时不收,错过三月档口,五月蜀锦贡期一到,无足够上品锦货,更是弥天大祸…凌公子,这‘收多少、何时收、价几何’的死局…可解否?”

账簿与市价单在月光下泛着冷硬的光。凌泉没有立刻回答,他闭上眼,指腹按压着刺痛的眉心。前世模糊的边际分析理论,与眼前宋朝生丝困局激烈碰撞。利润,它不该是眼前孤立的数字,而是流动在收购量与价格间的无形长河。

他再睁开眼,眸中沉静如古井。提笔蘸墨,笔锋悬于空白处,留下几点墨渍。旋即落下:

“总利(L)=总收入—总耗”

他笔下不停,一行行宋体字在月色中流淌:

“总收入:售锦入,以其耗丝量为基,暂定一斤锦需丝一斤二两…(注:宋制一斤为十六两,此略过换算)故总收入约为售出之锦数乘以其价,锦价稳,故总收入由卖出生丝量主导……由此,

总收入≈k\cdotq(k为锦丝耗比乘锦价之常数)”

“总耗=购丝之费+恒定耗费=p\cdotq+c”

“故:L(q)=kq—(pq+c)=(k—p)q—c”

写至此,他笔锋微顿。k与p并非僵死之数!p是随q涨落之水。他蹙眉凝视纸上公式,笔尖悬停片刻,在p旁落下小注:“市价p,随购丝量q递增,盖因大购推升丝价。”

月影偏移,他再度落笔:

“故欲知最优q,非是死解方程。需知量q变动一分,利润L随之变动之速,即求其变化之极——导数。当导数由正转零或变向时,L达顶峰。”

“数理言之:L(q)=kq—[p(q)q]—c其导数L"(q)=k—[p"(q)q+p(q)]”

“令L"(q)=0,则:k=p"(q)q+p(q)”

“此式含义:当边际收入(k)等于边际成本(p+p"\cdotq)时,利润至大!”

笔走至此,凌泉眉头紧锁。这推导虽精妙,却过于超前!宋代何来边际、导数?他抬眼看向苏月白。

苏月白一直静默凝视着他的笔尖,月光浸润着她清丽的面容,眼中的迷茫逐渐被一种亮光所取代。那光芒,并非是看懂了微积分的奥妙,而是看见凌泉专注解题时所展现出的那种令人心折的智慧光芒。

“我…不甚明了公子之天元妙法,”她轻声开口,声音在静夜中带着一丝微颤,“但这公式如观江河之势。水流缓急,自有其道。公子的意思是…丝价如同水势,收购量如同行船。我们欲求最快的船(利),不能只看眼前水缓(单批丝贱买),亦不可只顾水流湍急处疾行(只求多买)。而是…要在水势(行情)变化中,寻一平衡点?”

这比喻朴实,却精准地触及了核心。凌泉眼底掠过一丝激赏:“苏小姐玲珑剔透。确是如此!”他提笔在公式下方空白处画下一个示意轴:“购丝量q在此轴。市价p随q升,如同坡道。而利润L在彼轴……”

他身体前倾,一手点在q轴某处,一手点向另一轴线,向苏月白阐释那条无形的“利润曲线”如何随q变化,如何在成本曲线与收入曲线的交错间攀升至顶点,又如何越过那点缓缓坠落。

两人靠得极近。月华流泻,勾勒着他清癯的侧脸线条,也染亮了她专注的眉眼。他低沉的嗓音在寂静的水阁中流淌,带着一种抚平心绪的力量。而她微微仰首凝听,发间玉簪反射着细碎的柔光,偶尔轻应一声,吐气如兰。案上凌乱的账簿、冰冷的市价单,仿佛都被这层月色和那艰深的公式隔绝开,水阁中只剩下笔墨的暗香和一种奇异的、无声流淌的温热气息。

“……故,欲解此局,需实测当前丝市。知丝商在何种购量下陡然加价,此坡(p’(q))有多陡急。同时算清锦货边际收益(k)……”凌泉说着,因情绪投入而更加靠前。他试图在纸上某个关键点加重示意,手肘无意地扫过石案一角。

“小心墨!”苏月白低呼一声,下意识伸手欲挡那快要倾翻的砚台。

刹那间——

他的唇擦过她微凉的、因专注而微微上扬的眉梢。

温软的触碰,带着墨的微涩和少女肌肤的清冽气息,像电流般掠过。

两人身形同时僵住。

时间仿佛凝滞。池上微风也停滞了一息。

月光如凝固的银霜,笼罩着两张咫尺相对、惊愕而滚烫的脸庞。

她的眼睫受惊般剧颤,如同被风撩乱的蝶翼。

他的呼吸瞬间哽住,喉结剧烈地滚动了一下。

“咳…抱…抱歉!失…失礼……”凌泉如同被火燎到,猛地向后撤身,语无伦次,手肘慌乱中撞翻了一个空置的茶盏,“哐当”一声脆响!狼狈不堪。

“无…无妨…是我…是我靠得近了…”苏月白的声音低得如同耳语,脸颊瞬间飞起两朵无法掩饰的红云,迅速蔓延至耳根颈侧。她连忙低头去捡拾滚落在地的账簿,宽大的袖口垂落,却怎么也掩不住那急速跳动的颈侧脉搏。月光下,那一点被他无意掠过的眉梢,仿佛也染上了一层更深的红晕。

令人窒息的、甜美的静默在水阁中蔓延。只有心鼓在各自胸腔疯狂擂动。

“吱呀——”

就在这时,水阁的木门被轻轻推开。

白芷一身素青衣裙,臂弯里抱着一卷干净的绷带和一小瓶药油,刚迈进一只脚。月色照亮了阁内景象:凌泉面红耳赤僵立当场,苏月白赧然垂首耳尖烧红,案上墨迹未干的公式旁翻倒的砚台和小巧的茶盏……空气里那无形的、几乎凝成实质的暧昧热流扑面撞来!

白芷的脚步戛然而止。

水阁内三人如同被施了定身法。

白芷的目光只在那几乎相贴的两人身上停留了一瞬。她的表情没有任何波澜,眼神却如同水阁外那池深潭,骤然落入了巨石,深不见底的潭水被无声地震碎。她下意识地收紧双臂,怀中的

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